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数学
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在同一平面上把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的△ABC沿最长边AB翻折,得到△ABC′,则CC′的长等于______.
人气:215 ℃ 时间:2019-08-19 09:15:52
解答
先画出图形如下所示,
∵3
2
+4
2
=5
2
,即:BC
2
+AC
2
=AB
2
,
∴△ABC是直角三角形,斜边是AB,
由对称的性质可知:AB垂直且平分CC′,
设AB交CC′于D,则D是垂足,
∴CD=C′D,CC′=2CD;
∵△ACD∽△ABC,
∴
CD
BC
=
AC
AB
,
∴CD=
BC×AC
AB
=
3×4
5
=
12
5
,
∴CC′=2CD=
2×12
5
=
24
5
.
故答案为:
24
5
.
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