已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（　　）A. 4B. 3C. 2D. _数学解答

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D.

人气：497 ℃　时间：2020-05-28 21:25:38

解答

由于等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，即a₅²=a₁•a₁₇，也就是（a₁+4d）²=a₁（a₁+16d）⇒a₁=2d，于是a₅=a₁+4d=6d，所以q＝

＝

＝3．
故选B