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数学
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已知二次函数f(x)=x*x-2ax+a在区间【0,3】上的最小值-2,求a值
人气:450 ℃ 时间:2019-08-18 00:38:36
解答
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
开口向上,对称轴x=a
当a≤0时,区间[0,3]在对称轴右侧,单调增
最小值f(0)=a=-2
a=-2
当0<a<3时,对称轴在区间[0,3]内,
最小值f(a)=a=-2
a=-2与0<a<3矛盾,故不合题意,舍去
当a>3时,区间[0,3]在对称轴左侧,单调减
最小值f(3)=3^2-2a*3+a=9-5a=-2
a=11/5,与a>3矛盾,不合题意,舍去
所以a=-2
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