（1）证明：如图，连接AC，∵点A是弧BC的中点，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ABC=∠ADB．
又∵∠BAE=∠BAE，
∴△ABE∽△ABD；
（2）∵AE=2，ED=4，
∴AD=AE+ED=2+4=6，
∵△ABE∽△ABD，BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵△ABE∽△ABD，
∴
| AE |
| AB |
| AB |
| AD |
∴AB2=AE•AD=2×6=12，
∴AB=2
| 3 |
在Rt△ADB中，tan∠ADB=
2
| ||
| 6 |
| ||
| 3 |
（1）证明：如图，连接AC，| AE |
| AB |
| AB |
| AD |
| 3 |
2
| ||
| 6 |
| ||
| 3 |