证明：（1）∵劣弧BC弧=BE弧,
∴∠1=∠2,
劣弧AC=劣弧AE ,AC=AE．
∴AB⊥CE．
∵CE∥BD,∴AB⊥BD．
∴BD是⊙O的切线．
（2）连接CB．
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°．
∵∠ABD=90°,∴∠ACB=∠ABD．
∵∠1=∠2,∴△ACB∽△ABD．
∴AC/AB=AB/AD,AB²•AC