已知一个等差数列的前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有多少项?急,谢谢._数学解答

已知一个等差数列的前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有多少项?急,谢谢.

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解答

又各项之和是360,(a1+an)*n/2=360,( a1+an)*n=720a1+a2+a3+a4+a5=120an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)=180等差数列知道an+a1=a2+a(n-1)=.两个式子相加,得 5(a1+an)=120+180=300a1+an=60 代入( a1+an)*n=720所以n=12...