问一道高中函数数学题已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,且a+b>0则有A. f(a)+f(b) > -f(a_数学解答

问一道高中函数数学题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,且a+b>0则有
A. f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)
B. f(a)+f(b) < -f(a) -f(b)
C. f(a)+f(b) > f(-a) + f(-b)
D.f(a)+f(b) < f(-a)+f(-b)
答案是C,可是请问A为什么是错的

人气：340 ℃　时间：2020-03-31 01:21:22

解答

a+b>0
a>-b,b>-a
函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)
f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
选C
A为什么是错的?举个反例：
f(x)=x-3
a=2,b=-1
此时f(a)<0,f(b)<0
f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)不成立.