由题意|

OC

|=1，即4x²+y²=1，令x=

1

2

cosθ，y=sinθ
则x+y=

1

2

cosθ+sinθ=

( 1 2 )2+1

sin（θ+φ）≤

5

2

故x+y的最大值是

5

2

故答案为：

5

2