给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动给定两个长度为1的平面向量OA和OB,_数学解答

给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的
圆弧AB上变动,若向量OC=x向量OA+y向量OB,求x+y的最大值（希望解法能简洁巧妙）

人气：376 ℃　时间：2019-11-15 07:45:51

解答

由已知,|OA|=|OB|=|OC|=1 ,且 OA*OB=cos120= -1/2 ,
因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ,
即 x^2+y^2-xy=1 ,
所以 (x+y)^2-3xy=1 ,
由于 xy这种解法我知道但因我老师以前介绍过一种更简捷的解法但我不记得了希望有更简单的解法不过谢谢了