以知有理数a.b.c,且a+b+c=1,axa+bxb+cxc-ab-bc-ac=0,求a.b.c三者之间的关系?_数学解答

以知有理数a.b.c,且a+b+c=1,axa+bxb+cxc-ab-bc-ac=0,求a.b.c三者之间的关系?

人气：272 ℃　时间：2020-05-02 06:49:19

解答

两边都乘以2,就可以配方了
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b=c
a=b=c=1/3