设
z1是虚数,z2=z1+是实数,且−1≤z2≤1(1)求|z
1|的值以及z
1的实部的取值范围;
(2)若
ω=,求证:ω为纯虚数.
人气:148 ℃ 时间:2019-08-19 12:52:59
解答
(1)设z1=a+bi(a,b∈R,且b≠0),则z2=z1+1z1=a+bi+1a+bi=(a+aa2+b2)+(b−ba2+b2)i∵z2是实数,b≠0,∴有a2+b2=1,即|z1|=1,∴可得z2=2a,由-1≤z2≤1,得-1≤2a≤1,解得−12≤a≤12,即z1的实部的取值范...
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