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微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-
1
9
的解为 ___ .
人气:232 ℃ 时间:2020-03-27 11:41:52
解答
因为一阶线性微分方程 y′+P(x)y=Q(x)的通解公式为y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),且原方程等价为 y′+2xy=lnx,所以原方程的通解为  y=e-∫2xdx(∫lnxe∫2xdx+C)=1x2(∫x2lnxdx+C)=1x...
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