如图,在角ABC中,角ACB是直角,AC=BC.P是角ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=2.你能求出角APC的度数吗?
人气:150 ℃ 时间:2019-09-29 06:24:57
解答
∠APC=135°
将△APC绕点C旋转,使CA与CB重合,点P旋转到D处,连接PD,
可证到:△PDC是等腰直角三角形,
则:PD=2根号2,∠CDP=45°
在△BDP中,PB=3,BD=1,PD=2根号2,
由勾股定理得:△BDP是直角三角形,∠BDP=90°
所以:∠BDC=135°
即:∠APC=∠BDC=135°
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