D是直角三角形ABC斜边AB上的一点,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是_数学解答

D是直角三角形ABC斜边AB上的一点,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是

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解答

设直角边为a,b,
由相似,
a/b=DF/15,
b/a=DE/10,
相乘,
DF/15*(DE/10)=1,
DF*DE=150,
长方形DECF面积150