设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
f(x)有两个极值点x1与x2,且x10
(2),(x1+1)+(x2+1)>0
(3),(x1+1)(x2+1)>0
在这些不等式中(2)和(3)是怎样得到的?从哪得来的?他们起的作用是什么?
人气：452 ℃ 时间：2019-11-11 22:18:20
解答
f(x)有两个极值点x1与x2,且x1谢谢，我还想问下。既然题目中已经说了“ f′(x)=0有两个不等的实根x1与x2，且 -10和x2+1>0加在一起呢？特别是(2)，会不会有些多余？这种理解不对因为如果只有（1）说明方程2x^2 +2x+a=0有两个不相等的实数根 【 得到a的范围（1）】而不能保证两个根满足x1,x2>-1 (3), (x1+1)(x2+1)>0 保证两根位于-1的同一侧，即都大于-1或者都小于-1即x1+1与x2+1同号 【 得到a的范围（3）】（2） (x1+1)+(x2+1)>0保证两根同时位于-1的右侧即x1+1与x2+1同正【 得到a的范围（2）】所以取三者交集，从而得到a的取值范围
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