已知函数f(x)=x
3+2bx
2+cx+1有两个极值点x
1、x
2,且x
1∈[-2,-1],x
2∈[1,2],则f(-1)的取值范围是( )
A.
[−,3]
B.
[,6]
C. [3,12]
D.
[−,12]
人气:277 ℃ 时间:2019-10-10 01:03:15
解答
f'(x)=3x2+4bx+c,(2分)依题意知,方程f'(x)=0有两个根x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2]等价于f'(-2)≥0,f'(-1)≤0,f'(1)≤0,f'(2)≥0.由此得b,c满足的约束条件为 12−8b+c≥03−4b+c≤03+4b+...
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