若关于x的方程x²+(2m+3)x+m²-3m-3=0的两个解互为倒数,求m的值._其他解答

若关于x的方程x²+(2m+3)x+m²-3m-3=0的两个解互为倒数,求m的值.

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解答

x1*x2=c/a=1
a=1,c=m²-3m-3
m²-3m-3=1
m²-3m-4=0
(m-4)*(m+1)=0
m=4或m=-1
当m=-1时,Δ=b^2-4*a*c=-3<0 无解
故m=4