20=4*5
30=5*6
...
132=11*12
1/20 = 1/（4*5）=1/4 - 1/5
1/30 =1/5 - 1/6
...
1/132 =1/11 - 1/12
左边相加是原式= 右边相加=1/4 - 1/12 =1/6看不懂1.找出分母的 规律20=4*530=5*62.代入分子后1/20= 1/（4*5）=5/20-4/20=1/4-1/5其余的依次类推 1/132= 1/11-1/123.原式=1/20+1/30+1/42······+1/132= （1/4-1/5 ）+（1/5-1/6 ）+（1/6-1/7 ）+...+（1/11-1/12）=1/4+(1/5 - 1/5)+ (1/6 - 1/6 ) + ( 1/7 - 1/7)+ ....+( 1/11 - 1/11) -1/12=1/4 + 0 + 0+0+0+0+0+0-1/12=1/4 -1/12=1/6