关于0.9999……纯循环小数的分数形式?0.11111……的纯循环小数分数形式是1/9；0.333333……的纯循环小数分数形式_数学解答

关于0.9999……纯循环小数的分数形式?
0.11111……的纯循环小数分数形式是1/9；0.333333……的纯循环小数分数形式是3/9,那么,关于0.9999……纯循环小数的分数形式是?

人气：488 ℃　时间：2019-11-02 08:40:33

解答

0.9999...=1,就是1.怎么是分数呢?可以转化成无穷等比数列求和的问题：0.99999...=0.9+0.09+0.009+0.0009+...
无穷等比数列求和公式为：S=首项/（1-q)=0.9/0.9=1.