已知函数f（x）=2x-12|x|．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立_数学解答

已知函数f（x）=2^x-

2|x|

．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

人气：175 ℃　时间：2020-05-27 05:44:54

解答

（Ⅰ）当x≤0时f（x）=0，当x＞0时，f(x)＝2x−12x，有条件可得，2x−12x＝2，即22x-2×2x-1=0，解得2x＝1±2，∵2x＞0，∴2x＝1+2，∴x＝log2(1+2)．（Ⅱ）当t∈[1，2]时，2t( 22t−122t )+m( 2t−1...