假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
请给出详细过程！3q！
人气：234 ℃ 时间：2019-08-18 16:40:59
解答
x,y独立,正态分布.
那么x,y的和差运算仍然是正态分布.
E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0
D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25
因此4X+3Y~N(0,25)
同理
3X-4Y~N(0,25)
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,
推荐
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=ke^-(3x+4y),x,y>0；f(x,y)=0,其他
- 设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=12e^(-3x-4y) x>0 y>0 f(x,y)=0 其他 求p{3X+4Y
- 设随机变量X的密度函数为f(x)=1/π(1+x²),则Y=3X的密度函数为：
- 设随机变量(x y)的分布概率为 f(x,y)=3x (0
- 设二维随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=ke的-（3x+4y）次方
- y=1/(1-x),在x0=2处的幂级数展开式
- 数学,2面角
- 比ph试纸更先进的测酸碱的东西
猜你喜欢
