建立如图所示的直角坐标系，则A点坐标为（0，0），B点坐标为（3，0），
作CH⊥AB于H，
∵△ABC为边长为3的正三角形，
∴∠CAB=60°，AH=

1

2

AB=

3

2

，
∴∠ACH=30°，
∴CH=

3

AH=

3 3

2

，
∴C点坐标为（

3

2

，

3 3

2

）．