sin2α（1+tanαtanα/2）
=2sinαcosα｛〔1+(sinα/cosα)〔(1-cosα)/sinα〕｝
=2sinαcosα+〔1+(1-cosα)/cosα〕
=2sinαcosα+2sinα(1-cosα)
=2sinαcosα+2sinα-2sinαcosα
=2sinα