数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．_数学解答

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1），求{a_n}的通项公式．

人气：404 ℃　时间：2019-10-17 04:12:14

解答

由a_n+1=2S_n+1（n≥1）可得a_n=2S_n-1+1，
两式相减得a_n+1-a_n=2（S_n-S_n-1）=2a_n（n≥2），∴a_n+1=3a_n（n≥2），
∵a₂=2S₁+1=3=3a₁，
所以数列 {a_n}是等比数列，且公比为3，首项为1，由等比数列通项公式得 a_n=3^n-1故所求通项 a_n=3^n-1

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下面各题去括号错误的是（） A、X-（6Y-2）=X-6Y+2 B、2M+（-N+A-B）=2M-N+A-B C、-（4X-6Y+3）=-4X+6Y+3
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求常见的与量有关的化学反应~~20'