证明：设α直角三角的一个内角,所对的斜边为c,对边为a,邻边为b,则有：sinα=a/ccosα=b/c所以有：sin^2α+cos^2α=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2因在直角三角形中有：c^2=a^2+b^2(勾股定理)=c^2/c^2=...cos（90+α）=-sinα这个要用和差化积公式，是高中的知识，在初中只要记住结果就可以了，下面是推导过程！cos(90+a)=cos90cosa-sin90sina 因cos90=0, sin90=1所以有：=0xcosa-1xsina=-sina