点P（a，b）到直线x-y=0的距离d=

|a−b|

2

，
∵点P（a，b）是第二象限的点，∴a＜0，b＞0，∴|a-b|=b-a．
∴点P（a，b）到直线x-y=0的距离d=

|a−b|

2

=

2

2

(b−a)．
故选：C．