a^2-3a+1=0
所以a^2+1=3a
若a=0,则1=0,不成立
所以a不等于0
所以两边可同除以a
a+1/a=3
a+1/a=3
两边平方,且中间一项=2*x*1/x=2
所以a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
所以(a^4+1)/a^2
=a^4/a^2+1/a^2
=a^2+1/a^2
=7