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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间为______．
人气：243 ℃　时间：2019-09-20 09:56:43
解答
根据题意得椭圆轨道的半长轴r=
R+R0
2
．
根据开普勒第三定律得，
R3
T2
=
r3
T′2
，
因为r=
R+R0
2
，
解得T′=
(
R+R0
2R
)3
 T．
则飞船由A点到B点的运动时间t=
T′
2
=
1
2
(
R+R0
2R
)3
 T．
故答案为：
1
2
(
R+R0
2R
)3
 T．
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