圆x^2+y^2=4上一点P和圆x^2+y^2+4x-4y=0上一点Q,则PQ的绝对值的最大值与最小值分别为（）._数学解答

圆x^2+y^2=4上一点P和圆x^2+y^2+4x-4y=0上一点Q,则PQ的绝对值的最大值与最小值分别为（）.

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解答

x^2+y^2+4x-4y=0
==>
(x+2)^2+(y-2)^2=8
两个圆的圆心分别为O（0,0）,C（-2,2）
半径分别为r1=2,r2=2√2
|OC|=2√2 ∴|PQ|max=|OC|+r1+r2
=2√2+2+2√2=2+4√2
|PQ|min=0