平面内两个非零向量α,β,满足丨β丨=1,且α与β-α的夹角为135°,求丨α丨取值范围
需要非常具体的过程,看情况还会加分
α,β均为向量
人气:384 ℃ 时间:2020-06-12 15:51:25
解答
令用AB=α,AC=β,如图所示:
则由BC=β-α
又∵α与β-α的夹角为135°
∴∠ABC=45°
又由AC=|β|=1
由正弦定理|α|/sinC=|β|/sin45°得:
|α|=√2sinC≤√2
∴|α|∈(0,√2]
故|α|的取值范围是(0,√2]
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