若圆C经过(2,-1)且与直线x-y-1=0相切并且圆心在直线y=-2x上,则圆C的标准方程为_数学解答

若圆C经过(2,-1)且与直线x-y-1=0相切并且圆心在直线y=-2x上,则圆C的标准方程为

人气：328 ℃　时间：2020-01-28 16:28:30

解答

设圆心为C（m,-2m）应有C到点A（2,-1）,与到直线L：x-y-1=0的距离相等,为圆C半径rr^2=(m-2)^2+(-2m+1)^2=[m-(-2m)-1]^2/[1^2+(-1)^2]整理得：(m-2)^2+(2m-1)^2=1/2*(3m-1)^2于是有m=9或m=1m=9时,C（9,-18）,r^2=338,...