4x-3y-6z=0① x+2y-7z=0②

，
①×7-②×6得：2x-3y=0，
解得：x=

3

2

y，
①×2+②×3得：11x-33z=0
解得：x=3z，
∵x=

3

2

y，x=3z，
∴y=2z，
∴

x-y+z

x+y+z

=

3z-2z+z

3z+2z+z

=

2z

6z

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．