过A作AE⊥BD于E,连接A1E,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABD,AE⊥BD,得A1E⊥BD,所以∠A1EA是二面角A1-BD-A的平面角,记为α.在Rt⊿ABD中,BD=√10利用面积相等,得(1/2)AD*AB=(1/2)BD*AE,得AE=3/√10则tanα=2/(3/√10...