已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪（∁UB）=A，且x≠0，求∁UB．_其他解答

已知集合A={1，3，x}，B={1，x²}，设全集为U，若B∪（∁_UB）=A，且x≠0，求∁_UB．

人气：402 ℃　时间：2020-02-03 15:13:35

解答

因为B∪（∁_UB）=A，而B∪（∁_UB）=U，所以集合A是全集；
由集合元素的互异性可知：x²≠1，解得x≠±1，因为B是A的子集，则x²=x或者x²=3；
综上解得：x=0或者x=±

；
从而可知，B={1，3}或者B={1，0}，则∁_UB={

}或者∁_UB={3} 或∁_UB={-

}