已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（　　）A. a≤1B. a＜_数学解答

已知集合A={x|x＜a}，B={x|x²-3x+2＜0}且A∪（∁_RB）=R，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≤1
B. a＜1
C. a≥2
D. a＞2

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解答

由B={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
所以∁_RB={x|x≤1或x≥2}，
又A={x|x＜a}，且A∪（∁_RB）=R，
所以a≥2．
故选C．