（1）将A（4，0）、B（1，3）两点坐标代入抛物线的方程得：

-42+4b+c=0 -12+b+c=3

，
解之得：b=4，c=0；
所以抛物线的表达式为：y=-x²+4x，
将抛物线的表达式配方得：y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
所以对称轴直线为直线x=2，顶点坐标为（2，4）；
（2）点P（m，n）关于直线x=2的对称点坐标为点E（4-m，n），
则点E关于y轴对称点为点F坐标为（m-4，n），
则FP=OA=4，即FP、OA平行且相等，
所以四边形OAPF是平行四边形；
S=OA•|n|=20，即|n|=5；
因为点P为第四象限的点，
所以n＜0，
所以n=-5；
代入抛物线方程得m=-1（舍去）或m=5，
故m=5，n=-5．