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数学
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请帮忙用反证法证明以下定理!
求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.
记得是反证法!
人气:449 ℃ 时间:2020-01-30 04:40:58
解答
【【注】】
直接证明即可,不必反证.
【【证明】】
已知:直线a‖直线b,且直线a⊥平面M.
求证:直线b⊥平面M.
证明:∵直线a⊥平面M,
∴对于平面M内的任意两条相交直线m,n.
均有a⊥m,且a⊥n.
又直线b‖直线a.
∴由直线垂直定义可知,
直线b⊥m,且b⊥n.
∴由直线与平面垂直的判断可知,
直线b⊥平面M.
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