证明：∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β没有公共点
又a 在平面α上,b 在平面β上
∴直线a、b没有公共点
又∵α∩γ＝a,β∩γ＝b
∴a在平面 γ上,b 在平面γ上
∴a∥b.