定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)＝f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(12)|x−m|（1）求m的值；（2）设g（x_数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)＝f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(

)|x−m|
（1）求m的值；
（2）设g（x）=log₂x，证明：方程f（x）=g（x）只有一个实数解．

人气：459 ℃　时间：2019-11-17 23:48:18

解答

（1）由x∈[0，2]时，f（x+2）=f（x）有f（2）=f（0）得|2-m|=|m|∴m=1（2）证明：由（1）得f（x）=(12)|x−1|当x∈[0，2]时，f（x）∈[12，1]又f（x）是周期为2的周期函数，故f（x）的值域为[12，1]当x＞2时，g（x...