求函数y=log以0.5为底(2-x^2)d的定义域值域单调区间求函数y=log以0.5为底(2-x^2)的定义域值域单调_数学解答

求函数y=log以0.5为底(2-x^2)d的定义域值域单调区间
求函数y=log以0.5为底(2-x^2)的定义域值域单调区间

人气：278 ℃　时间：2019-08-18 00:22:39

解答

1.定义域：使2-x^2>0的集合,即(-√2,√2)
2.设t=2-x^2,因此0即得y>=-1
所以值域为[-1,+∞)
3.在定义域(-√2,√2)内,t=2-x^2在(-√2,0]单调减,又对数的底小于1,因此在(-√2,0]内原函数单调增.
在[0,√2)内,t=2-x^2单调增,所以原函数单调减.
根据复合函数“同增异减”来判断的.