f′(x)＝cosx−12．…（2分）（1）由x∈（0，π）及f′(x)＝cosx−12＞0，解得x∈(0，π3)．∴函数f（x）的单调递增区间为(0，π3)．…（6分）（2）f(π3)＝sinπ3−12×π3＝32−π6．…（8分）切线的斜率k＝f′(π...