因为三个实数a.b.c.成等比数列
所以b^2=ac
由题意若有a+b+c=1成立,则a+c=1-b
由此可知二次方程的两个根为a和c
所以该方程为x^2+(1-b)x+b^2=0
要使上述方程成立,则（1-b)^2-4b^2>=0
所以3b^2+2b-1