已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为______．
人气：354 ℃ 时间：2020-04-08 19:48:45
解答
过A作l
1、l
2的垂线，分别交l
1、l
2于E、F，
则AE=h
1，AF=h
2，
设∠FAC=θ，则Rt△ACF中，AC=
，
Rt△ABE中，∠ABE=θ，
可得AB=
，
∴△ABC面积为S=
AB•AC=
，
∵θ∈（0，
）
∴当且仅当θ=
时，sin2θ=1达到最大值1，
此时△ABC面积有最小值h
1•h
2，
故答案为：h
1•h
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