已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为______．
人气：202 ℃ 时间：2020-04-08 19:48:45
解答
过A作l
1、l
2的垂线，分别交l
1、l
2于E、F，
则AE=h
1，AF=h
2，
设∠FAC=θ，则Rt△ACF中，AC=
，
Rt△ABE中，∠ABE=θ，
可得AB=
，
∴△ABC面积为S=
AB•AC=
，
∵θ∈（0，
）
∴当且仅当θ=
时，sin2θ=1达到最大值1，
此时△ABC面积有最小值h
1•h
2，
故答案为：h
1•h
2推荐
- 高中必修四数学复习题,已知直线l1平行于l2,a是l1l2之间的一定点,并且a点到l1l2的距离分别为h1,h2,b是直线l
- 已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为_．
- 已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为_．
- 在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是BC上的任意一点,M到腰AC、AB的距离为h1、h2求h1+h2=h
- 直线LI平行L2,若A在L1上,点B、C在L2上,AB垂直AC,若AB=4,AC=3,求L1,L2之间的距离
- solid summer
- 求绞尽脑汁冥思苦想相近的诗句
- 这个女孩子长得多少有点像她妈妈.用语法nothing like翻译!必有重谢!
猜你喜欢
