一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（_数学解答

一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（　　）
A. 99-m
B. 101-m
C. 100-m
D. 110-m

人气：113 ℃　时间：2019-11-24 03:17:29

解答

设个位数字为x，百位数为y，根据题意得：

100y+x＝(x+y)m

100x+y＝(x+y)n

，
两方程相加，得101x+101y=（x+y）（m+n），
解，得n=101-m．
故选B．