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急 f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
1 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
2 函数f(x)的图像可由y=sin2x的图像经过怎样变化得出
人气:476 ℃ 时间:2020-04-11 05:02:31
解答
1、
f(x)=√3sinx*cosx+sin^2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=cosπ/6*sin2x-sinπ/6*cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
所以,最小正周期为π,
单调增:(-π/6+kπ,π/3+kπ)
单调减:(π/3+kπ,5π/6+kπ)
2、函数f(x)的图像可由y=sin2x的图像向右移π/12,向上移1/2得到
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