u=根号2t+4+根号6-t求最值要运用椭圆的知识求解,老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16可我不知怎么化解._数学解答

u=根号2t+4+根号6-t求最值
要运用椭圆的知识求解,
老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16
可我不知怎么化解.

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解答

u=[√(2t+4)]+[√(6-t)]可设x=√(t+2) y=√(6-t)x²=t+2, y²=6-tx²+y²=8,( x,y≥0)且u=(√2)x+y可设x=(2√2)cosk y=(2√2)sink 0º≤k≤90ºu=4cosk+(2√...