1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2009x2011
=1/2X【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2009-1/2011）
=1/2x(1-1/2011)
=1/2X2010/2011
=1005/2011