1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一+7X9分之一加到2009X2011分之一怎么算,_数学解答

1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一+7X9分之一加到2009X2011分之一怎么算,

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解答

1 / n*(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))
原式=1/2 * （1-1/3+1/3-1/5+省略号+1/2009-1/2011）=1/2（1-1/2011）=1005/2011