根据反应的化学方程式M+6H₂O═3Mg（OH）₂+2NH₃↑，反应物中H、O原子个数分别为12、6，反应后的生成物中Mg、H、O、N原子个数分别为3、12、6、2，根据反应前后原子种类、数目不变，则M中含有3个Mg原子和2个N原子，则物质M的化学式为Mg₃N₂．
故选：B．