过C做圆直径CD=R,连结BD,BC=a,AB=c,AC=b=1,半径为r
∠D=∠A=60°,∠DBC=90°
a=BC=CDsin60°=√3r
S=1/2AC·AB·sinA=1/2csin60°=1/2×c×√3/2=√3c/4=√3
AB=c=4
BC^2=AC^2+AB^2-2AC·ABcos60°=1^2+4^2-2×1×4×1/2=13
BC^2=(√3r)^2=3r^2=13
r^2=13/3
r=√39/3
直径R=2r=2√39/3